單位司機發(fā)生交通事故且全責(zé)要分以下兩種情況來解決：

1、工作人員因執(zhí)行工作任務(wù)或提供勞務(wù)一方因勞務(wù)駕駛用人單位或者接受勞務(wù)一方單位司機發(fā)生交通事故且全責(zé) 的車輛發(fā)生交通事故造成損害的單位司機發(fā)生交通事故且全責(zé) ，賠償權(quán)利人請求用人單位或接受勞務(wù)一方承擔(dān)賠償責(zé)任的，人民法院應(yīng)予支持單位司機發(fā)生交通事故且全責(zé) ；

2、用人單位或接受勞務(wù)一方承擔(dān)責(zé)任后，向有故意或者重大過失的工作人員或提供勞務(wù)一方追償?shù)?，人民法院?yīng)予支持。

作為單位的職業(yè)司機在完成工作任務(wù)時，發(fā)生單位司機發(fā)生交通事故且全責(zé) 了交通事故還是應(yīng)該由單位來承擔(dān)賠償責(zé)任的。當(dāng)然，作為單位駕駛員如果單位有相關(guān)的安全管理制度的話，是要對司機進行行政處理和經(jīng)濟處罰的。

《中華人民共和國民法典》

第一千一百九十一條

用人單位的工作人員因執(zhí)行工作任務(wù)造成單位司機發(fā)生交通事故且全責(zé) 他人損害的，由用人單位承擔(dān)侵權(quán)責(zé)任。勞務(wù)派遣期間，被派遣的工作人員因執(zhí)行工作任務(wù)造成他人損害的，由接受勞務(wù)派遣的用工單位承擔(dān)侵權(quán)責(zé)任；勞務(wù)派遣單位有過錯的，承擔(dān)相應(yīng)的補充責(zé)任。

答單位司機發(fā)生交通事故且全責(zé) ：責(zé)任產(chǎn)生單位司機發(fā)生交通事故且全責(zé) 的經(jīng)濟賠償單位司機發(fā)生交通事故且全責(zé) ，由責(zé)任方保險公司承擔(dān)。超出保險公司賠償?shù)牟糠钟绍囍鲉挝毁r償單位司機發(fā)生交通事故且全責(zé) ，（因工出車）單位可按賠償比例向駕駛?cè)俗穬敚ㄒ徊糠郑?/p>開公司車出去辦公，發(fā)生交通事故，司機負(fù)全責(zé)，還是公司承擔(dān)責(zé)任嗎？

應(yīng)該由所在單位承擔(dān)賠償責(zé)任。 單位員工根據(jù)單位要求單位司機發(fā)生交通事故且全責(zé) ，駕駛車輛外出辦理公事單位司機發(fā)生交通事故且全責(zé) 的單位司機發(fā)生交通事故且全責(zé) ，屬于履行職務(wù)行為。

根據(jù)《侵權(quán)責(zé)任法》

第三十四條　用人單位的工作人員因執(zhí)行工作任務(wù)造成他人損害的單位司機發(fā)生交通事故且全責(zé) ，由用人單位承擔(dān)侵權(quán)責(zé)任。

勞務(wù)派遣期間，被派遣的工作人員因執(zhí)行工作任務(wù)造成他人損害的，由接受勞務(wù)派遣的用工單位承擔(dān)侵權(quán)責(zé)任；勞務(wù)派遣單位有過錯的，承擔(dān)相應(yīng)的補充責(zé)任。

在實際的賠償時，如果司機負(fù)全責(zé)的，應(yīng)由保險公司在交強險內(nèi)先全額賠償對方的損失，超過部分才可所在單位賠償，也可以要求保險公司在第三者責(zé)任險內(nèi)直接進行賠償。

第三十五條　個人之間形成勞務(wù)關(guān)系，提供勞務(wù)一方因勞務(wù)造成他人損害的，由接受勞務(wù)一方承擔(dān)侵權(quán)責(zé)任。提供勞務(wù)一方因勞務(wù)自己受到損害的，根據(jù)雙方各自的過錯承擔(dān)相應(yīng)的責(zé)任。

擴展資料

《侵權(quán)責(zé)任法》

第二十四條　受害人和行為人對損害的發(fā)生都沒有過錯的，可以根據(jù)實際情況，由雙方分擔(dān)損失。

第二十六條　被侵權(quán)人對損害的發(fā)生也有過錯的，可以減輕侵權(quán)人的責(zé)任。

第二十七條　損害是因受害人故意造成的，行為人不承擔(dān)責(zé)任。

第二十八條　損害是因第三人造成的，第三人應(yīng)當(dāng)承擔(dān)侵權(quán)責(zé)任。

第二十九條　因不可抗力造成他人損害的，不承擔(dān)責(zé)任。法律另有規(guī)定的，依照其規(guī)定。

第三十條　因正當(dāng)防衛(wèi)造成損害的，不承擔(dān)責(zé)任。正當(dāng)防衛(wèi)超過必要的限度，造成不應(yīng)有的損害的，正當(dāng)防衛(wèi)人應(yīng)當(dāng)承擔(dān)適當(dāng)?shù)呢?zé)任。

七十六條　機動車發(fā)生交通事故造成人身傷亡、財產(chǎn)損失的，由保險公司在機動車第三者責(zé)任強制保險責(zé)任限額范圍內(nèi)予以賠償；不足的部分，按照下列規(guī)定承擔(dān)賠償責(zé)任:

（一）機動車之間發(fā)生交通事故的，由有過錯的一方承擔(dān)賠償責(zé)任；雙方都有過錯的，按照各自過錯的比例分擔(dān)責(zé)任。

（二）機動車與非機動車駕駛?cè)?、行人之間發(fā)生交通事故，非機動車駕駛?cè)恕⑿腥藳]有過錯的，由機動車一方承擔(dān)賠償責(zé)任；有證據(jù)證明非機動車駕駛?cè)?、行人有過錯的，根據(jù)過錯程度適當(dāng)減輕機動車一方的賠償責(zé)任；機動車一方?jīng)]有過錯的，承擔(dān)不超過百分之十的賠償責(zé)任。

參考資料：百度百科-中華人民共和國侵權(quán)責(zé)任法

參考資料：百度百科-中華人民共和國道路交通安全法